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Você já se perguntou como o seu celular sabe exatamente onde você está, com precisão de alguns metros? O sistema de Posicionamento Global (GPS) não é um radar que “vê” você. Na verdade, ele funciona a partir de sinais muito precisos enviados por uma constelação de satélites que orbitam a Terra.
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Cada satélite transmite um horário exato no qual o sinal foi emitido, e o seu celular recebe esses sinais de pelo menos quatro satélites para calcular a distância até cada um deles com base no tempo que esse sinal levou para chegar. A posição é então determinada pela interseção dessas distâncias – um cálculo matemático conhecido como trilateração, também chamado de triangulação espacial.
Esse funcionamento depende de algo fundamental: o tempo. Para que um receptor GPS no seu celular calcule corretamente as distâncias, os relógios nos satélites precisam ser extremamente precisos.
Por isso, os satélites carregam relógios atômicos — dispositivos que mantêm o tempo com uma estabilidade tão alta que podem errar menos de um segundo em milhões de anos. Esses relógios são essenciais porque até mesmo uma discrepância de poucos nanossegundos (bilionésimos de segundo) pode resultar em metros de erro na localização.
As teorias de Einstein
Apesar de todo o processo destacado acima, existe um problema que precisava ser resolvido para que o GPS funcionasse corretamente: o tempo não passa da mesma forma no espaço e na superfície da Terra.
E é aqui que as teorias da relatividade de Albert Einstein se tornam essenciais para o GPS funcionar. Segundo a Relatividade Especial, quanto mais rápido um objeto se move, mais devagar o tempo passa para esse objeto em relação a um observador estacionário.
Os satélites GPS se deslocam em torno da Terra a cerca de 14 000 km/h, e isso faz com que os relógios a bordo “atrasem” aproximadamente 7 microssegundos por dia em comparação aos relógios na superfície terrestre.
Ao mesmo tempo, a Relatividade Geral, outra teoria de Einstein, descreve como a gravidade influencia o fluxo do tempo. Quanto mais fraca a gravidade, mais rápido o tempo passa.
Os satélites do GPS orbitam a cerca de 20.000 km acima da superfície, onde o efeito gravitacional é menor do que na Terra. Isso faz com que os relógios nos satélites “avancem” cerca de 45 microssegundos por dia em relação aos relógios de referência na superfície.
Somando esses dois efeitos relativísticos — o atraso pela velocidade e o adiantamento pela gravidade — o resultado líquido é que os relógios dos satélites passam cerca de 38 microssegundos mais rápido por dia do que os relógios na Terra.
Embora essa diferença pareça ínfima, ela é crítica para a precisão do GPS: sem as correções baseadas nas fórmulas de Einstein, os erros de posicionamento cresceriam rapidamente. Em apenas um dia, a diferença acumulada chegaria a cerca de 10 quilômetros de erro na localização, o que tornaria inútil o sistema de navegação do seu celular.
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Por isso, os engenheiros que projetaram o GPS incluem as correções relativísticas diretamente no sistema.
Os relógios atômicos dos satélites são calibrados e ajustados de forma que, quando sujeitos aos efeitos da velocidade e da gravidade no espaço, eles mantenham a sincronização com os relógios na Terra. Além disso, os sinais dos satélites são continuamente monitorados e corrigidos por estações de controle no solo para manter a precisão necessária.
Em essência, quando você usa o GPS no seu celular para pedir um carro pelo aplicativo ou para traçar rotas no mapa, você está se beneficiando de teorias físicas que Albert Einstein desenvolveu há mais de um século. O GPS moderno é um dos exemplos mais práticos de como ideias aparentemente abstratas da física teórica têm aplicações diretas no dia a dia.
